刑事责任的承担方式有：定罪判刑；定罪免刑；消灭处理；转移处理方式。定罪判刑和定罪免刑分别为法院认定构成犯罪判处刑罚和免除刑法。消灭处理是指行为人的行为应负刑事责任，但是由于法律规定的实际阻却追究行为人刑事责任的事实，因而使刑事责任归于消灭。转移处理的对象只能是享有外交特权和豁免权的外国人。其中，刑事责任是指犯罪行为应当承担的法律责任，主刑和附加刑两刑事责任包括照刑事法律的规定追究其法律责任。

一、相关法律依据

《中华人民共和国刑法》第十一条【外交代表刑事管辖豁免】，享有外交特权和豁免权的外国人的刑事责任，通过外交途径解决。

《中华人民共和国刑法》第三十六条【赔偿经济损失与民事优先原则】，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。

二、刑事责任能力是什么

刑事责任能力是指行为人辨认和控制自己行为的能力。

在正常情况下，行为人辨认和控制自己行为的能力是一致的。但是，在出现疾病的情况下，辨认自己行为的性质、后果的能力与自我控制的能力也可能分离。只有辨认和控制自己行为的能力都具备，才属于有刑事责任能力。

法律对几种特别情况下的刑事责任能力问题，作了特殊规定：

1、精神病人的刑事责任能力。本法第18条第1款规定：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。本法第18条第2款规定：间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。在同条第3款又规定：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

2、醉酒人的刑事责任能力。本法第 18条第 4款规定：醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

3、又聋又哑的人和盲人的刑事责任能力。本法第19条规定：又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。这里所指又聋又哑的人，是指既聋且哑的人；这里所指盲人是指双目失明的人。